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An early Chinese derivation of the volume of a pyramid:
Liu Hui, third century A.D.

Historia mathematica, 1979, 6:164-188.

Donald B. Wagner

Summaries

The Jiuzhang suanshu ("Arithmetic in nine chapters") is a mathematical book of the late first century A.D. It gives practical problems and states algorithms for their solution, with no explanation. A commentary attributed to Liu Hui , of the third century A.D., gives an explanation of each algorithm; these explanations satisfy many of the criteria for what we would call a proof. In this article Liu Hui's explanation of the formula for the volume of a particular kind of pyramid is translated and discussed.
Das Jiuzhang suanshu ("Neun Bücher arithmetischer Technik" ist ein mathematisches Buch aus dem späten ersten Jahrhundert unserer Zeitrechnung. Es stellt praktische Probleme der und gibt Algorithmen, jedoch ohne jede Erklärung, für ihre Lösung. Ein Kommentar, der Liu Hui aus dem dritten Jahrhundert zugeschrieben wird, erläutert jeden einzelnen Algorithmus; diese Erläuterungen weisen viele der Merkmale auf, die bei uns einen mathematischen Beweis charakterisieren. In diesem Artikel wird Liu Hui's Erläuterung von der Formel vom Rauminhalt einer besonderen Art Pyramide übersetzt und näher besprochen.


For this Web version I have converted the transcription to Pinyin and inserted the Chinese characters. Otherwise virtually no changes have been made to the original article.


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